【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程是ρ=2.正方形ABCD的頂點都在C2上,且A,B,C,D依逆時針次序排列,點A的極坐標為.
(1)求點A,B,C,D的直角坐標;
(2)設(shè)P為C1上任意一點,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.
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【題目】如圖,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A、B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連續(xù)PB交圓O于點D,若MC=BC.
(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.
(1)證明:直線AB與⊙O相切;
(2)點C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點共圓,證明:AB∥CD.
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【題目】已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的全體:存在非零常數(shù)T,對任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.給出如下函數(shù):①f(x)=x;②f(x)=2x;③f(x)= ;④f(x)=x2;則屬于集合M的函數(shù)個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)遞增,若 ,△ABC的內(nèi)角滿足f(cosA)<0,則A的取值范圍是( )
A.( , )
B.( ,π)
C.(0, )∪( ,π)
D.( , )∪( ,π)
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【題目】已知橢圓的左焦點為F1有一小球A 從F1處以速度v開始沿直線運動,經(jīng)橢圓壁反射(無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變,小球半徑忽略不計),若小球第一次回到F1時,它所用的最長時間是最短時間的5倍,則橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域,值域分別為A,B,且A∩B是單元集,下列命題中:
①若A∩B={a},則f(a)=a;
②若B不是單元集,則滿足f[f(x)]=f(x)的x值可能不存在;
③若f(x)具有奇偶性,則f(x)可能為偶函數(shù);
④若f(x)不是常數(shù)函數(shù),則f(x)不可能為周期函數(shù).
正確命題的序號為 .
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【題目】若函數(shù)f(x)= ,則該函數(shù)在(﹣∞,+∞)上是( )
A.單調(diào)遞減無最小值
B.單調(diào)遞減有最小值
C.單調(diào)遞增無最大值
D.單調(diào)遞增有最大值
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【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為 與p,且乙投球2次均未命中的概率為 .
(1)求乙投球的命中率p;
(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望.
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