如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.
（1） （2）

試題分析:（1）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求角的正切值.（3）若是已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對大角進行判斷.（4）在三角興中，注意這個隱含條件的使用.
試題解析:解：（1）由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.
在△PBA中，由余弦定理得PA2＝.
故PA＝.                                     5分
（2）設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α.
在△PBA中，由正弦定理得，
化簡得cos α＝4sin α.
所以tan α＝，即tan∠PBA＝.               12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，其中A，B，C分別為△ABC的三邊，，所對的角．
(1)求角C的大�。�
(2)若，且S△ABC＝，求邊c的長

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（本題滿分14分）已知<<<,
(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
1+tan150
1+tan1650
的值為（　�。�
A．-
3
B．0C．
3
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，-cosωx），已知函數(shù)f（x）=
m
•
n
（ω＞0）的周期為
π
2

（1）求ω的值、函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間、函數(shù)f（x）的零點、函數(shù)f（x）的對稱軸方程；
（2）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，則tan（α+β）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角A的大小為（ ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的形狀是（   ）.
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為、、，若滿足，的 恰有兩解，則的取值范圍是  （　�。�
A．        B．       C．       D．

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