【題目】設(shè)
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在銳角△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若 ,求△ABC面積的最大值.

【答案】
(1)x
(2)解:由條件得 >2,

整理得到(v﹣20)(v﹣80)<0,解得20<v<80.

解:由f( )=0,即sinA﹣ =0,

可得sinA= ,

∴cosA=

由余弦定理:a2=b2+c2﹣2bccosA,

可得1+ bc=b2+c2

∵b2+c2≥2bc,當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立.

∴1+ bc≥2bc,

bc≤2

∴△ABC面積的最大值S= bcSin≤

故得三角形ABC面積最大值為


【解析】(1)利用二倍角和兩角和與差以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,將內(nèi)層函數(shù)看作整體,放到正弦函數(shù)的增區(qū)間上,解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)根據(jù) ,求出sinA,可得cosA,利用余弦定理,利用基本不等式的性質(zhì)求出bc的值,可得△ABC面積的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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身高(cm)

168

174

175

176

178

182

185

188

人數(shù)

1

2

4

3

5

1

3

1


(1)請(qǐng)計(jì)算這20名學(xué)生的身高的中位數(shù)、眾數(shù),并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185cm和188cm的四名學(xué)生分別記為A,B,C,D,現(xiàn)從這四名學(xué)生選2名擔(dān)任正副門將,請(qǐng)利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生A入選門將的概率.

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(1)計(jì)算甲地被抽取的觀眾問(wèn)卷得分的中位數(shù)和乙地被抽取的觀眾問(wèn)卷得分的平均數(shù);

(2)用頻率估計(jì)概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機(jī)抽取4人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,記問(wèn)卷分?jǐn)?shù)不低于80分的人數(shù)為,求的分布列與期望.

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1a>d>0的條件下,將此枕木翻轉(zhuǎn)90°即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>,枕木的安全負(fù)荷會(huì)發(fā)生變化嗎?變大還是變。

2現(xiàn)有一根橫截面為半圓半圓的半徑為R=的柱形木材,用它截取成橫截面為長(zhǎng)方形的枕木,其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度l,問(wèn)橫截面如何截取,可使安全負(fù)荷最大?

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(1)設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí),總利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)(萬(wàn)元),求L(x)的解析式;

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