Question

某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名，并統(tǒng)計(jì)這100名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這2000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是（　　）

A．20

B．40

C．400

D．600

Answer 1

分析：根據(jù)直方圖，求成績(jī)小于60分的各組小矩形的面積和即為成績(jī)小于60分的學(xué)生的頻率，結(jié)合頻率的計(jì)算公式，得出在該次考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)．

解答：解：成績(jī)小于60分的學(xué)生所在的組分別為[30，40）[40，50）[50，60）共三組，
它們對(duì)應(yīng)小矩形的面積分別是
S₁=10×0.002=0.02，S₂=10×0.006=0.06，
S₃=10×0.012=0.12；
∴成績(jī)小于60分的學(xué)生的頻率為：S₁+S₂+S₃=0.02+0.06+0.12=0.20
∵該校共有2000名學(xué)生，
∴設(shè)次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是n，則

n

2000

=0.20，∴n=400
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率計(jì)算公式和頻率分布直方圖的知識(shí)，即給出頻率頒布直方圖，求指定小組的頻數(shù)，是基礎(chǔ)題．