解不等式(x2+x+1)(x+1)3(x－2)2(3－x)＞0.

解高次不等式時將不等式一邊分解為若干個一次因式的積，且x的系數(shù)為正.

不等式的解集為{x|－1＜x＜2或2＜x＜3}.


解析:

∵x2+x+1＞0恒成立，

∴不等式等價于

－1＜x＜2或2＜x＜3.

∴不等式的解集為{x|－1＜x＜2或2＜x＜3}.

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