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（2012•昌圖縣模擬）若
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=-
2
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�
分析：對已知表達式分子利用二倍角的余弦函數，分母兩角和的正弦函數化簡，
解答：解：因為
cos2α
sin(α+
7π
4
)
=
cos2α-sin2α
sinαcos
7π
4
+cosαsin
7π
4
=
cos2α-sin2α
2
2
(sinα-cosα)
=-
2
（sinα+cosα）=-
2
2
，
所以sinα+cosα=
1
2
．
故選C．
點評：本題考查二倍角的余弦函數，兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）已知函數f（x）=x-ax2-lnx（a＞0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；
（2）若f（x）是單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設函數f（x）=2cos2x+
3
sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
4
，
π
3
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）給出函數f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜
π
2
））的圖象的一段如圖所示，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且 a=15，b=10，A=60°，則cosB=
6
3
6
3
．

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