已知數(shù)列中，，設(shè)．
（Ⅰ）試寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)的前項(xiàng)和為，
求證：．


顯然，因此數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，即.                      …………………………7分
解得.                                 …………………………8分
（Ⅲ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202445840703.png" style="vertical-align:middle;" />
,
所以  …11分
又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），
故  …………………………14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列滿足，則其公差d=(     )
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是遞增的等差數(shù)列，滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)均有…+成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知（，常數(shù)）.設(shè)，，則下列關(guān)于正整數(shù)的不等式中，解集是無(wú)限集的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列，其中T為正整數(shù)，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中T為數(shù)列的周期。
（I）設(shè)是周期為7的數(shù)列，其中；
（II）設(shè)是周期為7的數(shù)列，其中，對(duì)（I）中的數(shù)列的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，已知，若對(duì)任意都有Sn≤Sk成立，則k的值為（   ）
A．22B．21 C．20D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，且
則_______________

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