如圖, D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=

,∠ABC=

.

(1)證明

;
(2)若AC=

DC,求

的值.
(1)根據(jù)兩角和差的公式,以及誘導(dǎo)公式來(lái)得到證明。
(2)

試題分析:解:(1).

,
即

.
(2).在

中,由正弦定理得

由(1)得

,

即

.

點(diǎn)評(píng):主要是考查了兩角和差的三角公式的運(yùn)用,以及正弦定理的運(yùn)用,屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2

,△ABC的面積為2

,求b+c.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在某次測(cè)量中,A在B的北偏東

,則B在A的
方向.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面 內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D.現(xiàn)測(cè)得∠BCD=α,∠BDC=β,CD=s ,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為

,求塔高AB.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)

的內(nèi)角

所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為

.若

,則

則角

_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
我艦在敵島A處南偏西50°的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開(kāi)A島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行,我艦要用2小時(shí)的時(shí)間追趕敵艦,設(shè)圖中的

處是我艦追上敵艦的地點(diǎn),且已知AB距離為12海里.

(1)求我艦追趕敵艦的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象與

軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為

。
(1)求

的值;
(2)在△ABC中,

分別是角A,B,C的對(duì)邊,且

求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在

中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,且

,面積

,則

等于
A. | B.5 | C. | D.25 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在

中,角A,B,C的對(duì)邊分別是

,

,

,已知

,

①若

的面積等于

,求

,

;②若

,求

的面積。
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