如圖, D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=
,∠ABC=
.
（1）證明
;
（2）若AC=
DC,求
的值.
（1）根據(jù)兩角和差的公式，以及誘導公式來得到證明。
（2）
試題分析：解：(1)．
，
即
．
（2）．在
中，由正弦定理得
由(1)得
，
即
．
點評：主要是考查了兩角和差的三角公式的運用，以及正弦定理的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2
，△ABC的面積為2
，求b＋c．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在某次測量中，A在B的北偏東
，則B在A的
方向.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面 內(nèi)的兩個測點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s ，并在點C測得塔頂A的仰角為
，求塔高AB．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)
的內(nèi)角
所對邊的長分別為
.若
，則
則角
_________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設(shè)圖中的
處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．
（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象與
軸相鄰兩交點的距離為
。
（１）求
的值；
（２）在△ABC中，
分別是角A,B,C的對邊，且
求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在
中，角A，B，C所對邊分別為a,b,c，且
，面積
，則
等于
A． | B．5 | C． | D．25 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角A，B，C的對邊分別是
，
，
，已知
，
①若
的面積等于
，求
，
；②若
，求
的面積。
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