定義運(yùn)算?：|
a
?
b
|=|
a
||
b
|sinθ（其中θ是向量
a
與
b
的夾角），已知
a
•
b
=-4，|
a
|=1，|
b
|=5，則|
a
?
b
|=（　　）
A、3B、-4C、4D、5
分析：本題是一個(gè)新定義問題，根據(jù)所給的定義，看出要求結(jié)論需要先求出夾角的正弦，要求正弦只有一個(gè)途徑用數(shù)量積求夾角的余弦值，最后代入數(shù)值，得到結(jié)果．
解答：解：∵
a
•
b
=-4，|
a
|=1，|
b
|=5，
∴cosθ=
-4
1×5
=-
4
5
，
∵θ∈[0，π]
∴sinθ=
3
5
，
∴|
a
?
b
|=1×5×
3
5
=3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是向量數(shù)量積的運(yùn)算，條件中給出兩個(gè)向量的模和兩向量的數(shù)量積，代入數(shù)量積的公式運(yùn)算求夾角即可，本題是一個(gè)新定義，讀懂題意代入數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a  a≥b
b2 a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
則關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx*cosx正確的命題是（　�。�
A、函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-1，1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1
C、函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義運(yùn)算f（a*b）=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f（log2（1+x）*log2（1-x））的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算“?”為：a?b=2a-b，則5?2=
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案