（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿足，，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)令，問(wèn)是否存在正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

解：(1)令，由及   ①
得，故，當(dāng)時(shí)，有    ②
①－②得：
整理得，
當(dāng)時(shí)，，
所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
故   ……………………（6分）
(2)由(1)得，
所以．
故，
令，即
解得.
故
故存在正整數(shù)對(duì)一切正整數(shù)，
總有，此時(shí)或……………………………..（13分）

解析

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前N項(xiàng)和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對(duì)求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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