如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對(duì)角線(xiàn)BD1的三等分點(diǎn)，則P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有       個(gè)．

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解析試題分析：根據(jù)圖形知，為一類(lèi)點(diǎn)、為一類(lèi)點(diǎn)，為一類(lèi)點(diǎn)，為一類(lèi)點(diǎn)，共有4個(gè).設(shè)正方體邊長(zhǎng)為，不同取值為.
考點(diǎn)：1.立體幾何的圖形特征.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果點(diǎn)P在z軸上，且滿(mǎn)足｜PO｜＝1（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，1，1）的距離是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)。

（I）求證：AF//平面BCE；
（II）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號(hào)為       （填上所有真命題的序號(hào)）
①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長(zhǎng)都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點(diǎn)的三條棱所在直線(xiàn)兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對(duì)棱中點(diǎn)的連線(xiàn)，則所得的兩條直線(xiàn)異面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列各圖是正方體或三棱錐，分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有                   （填寫(xiě)序號(hào)）

①              ②                  ③                   ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列命題中正確的是              （填上你認(rèn)為所有正確的選項(xiàng)）
①空間中三個(gè)平面，若，則∥
②空間中兩個(gè)平面，若∥,直線(xiàn)與所成角等于直線(xiàn)與所成角, 則
∥.
③球與棱長(zhǎng)為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；
④三棱錐中，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖：點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：
①三棱錐的體積不變；
②∥面；
③；
④面⊥面.
其中正確的命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)與所成的角等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出直線(xiàn)AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是________(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))．

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同步練習(xí)冊(cè)答案