正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積是(    )
A.B.16C.9D.
A

試題分析:由已知條件可知球心在正四棱錐的高上,設(shè)球的半徑為R,球心為O,正四棱錐底面中心為為E,則OE垂直棱錐底面,OE=4-R,所以(4-R)2+=R2,解得R=,所以球的表面積S=4=.
【考點(diǎn)】正四棱錐的性質(zhì)和球的表面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD為正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.

(1)證明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱錐Q­ABCD的體積與棱錐P­DCQ的體積的比值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上,且CE∥AB.
(1)求證:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,
平面,已知,為線(xiàn)段的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖是某物體的直觀(guān)圖,在下面四個(gè)圖中是其俯視圖的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng),則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)六棱錐的體積為,其底面是邊長(zhǎng)為的正六邊形,側(cè)棱長(zhǎng)都相等,則該六棱錐的側(cè)面積為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在多面體ABCDEF中,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

棱長(zhǎng)為的正四面體的外接球半徑為     

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