已知約束條件:,則目標(biāo)函數(shù)z=|2x-y+1|的最小值是   
【答案】分析:先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=|2x-y+1|=,再利用幾何意義是點(diǎn)到直線的距離求最值,只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線的距離的最小值,從而得到z最小值即可.
解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
z=|2x-y+1|=,,
∵直線2x-y+1=0經(jīng)過可行域內(nèi)點(diǎn),
可行域內(nèi)點(diǎn)到直線2x-y+1=0=0的距離最小為0,
∴目標(biāo)函數(shù)z=|2x-y+1|的最小值是0,
故答案為:0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解.
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已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_______.

 

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已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為( )
A.-1
B.-
C.1
D.4

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已知約束條件:,則目標(biāo)函數(shù)z=|2x-y+1|的最小值是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省成都市龍泉驛區(qū)0.5診數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知約束條件為,則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y( )
A.無最大值有最小值
B.無最小值有最大值
C.無最大值和最小值
D.有最大值和最小值

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