10、數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a10+a11＜0，且a10•a11＜0，它的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時，n=（　�。�
分析：根據(jù)a10+a11＜0，且a10a11＜0，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到等差數(shù)列{an}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始變?yōu)樨?fù)數(shù)，即可求出使Sn取最大值的n是10．
解答：解：由a10+a11=2a10+d＜0，且d＞0，得到a10＞0；
又a10a11＜0，得到a11＜0，
得到等差數(shù)列{an}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始變?yōu)樨?fù)數(shù)，
所以使Sn取最大值的n是19．
故選C．
點評：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，掌握等差數(shù)列的前n項和公式，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案