已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為,它的中心為M,求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積.

;;平行四邊形的面積為40.

解析試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知,分別與關(guān)于點對稱,根據(jù)對稱關(guān)系,利用相關(guān)點代入法即可求得直線的方程.根據(jù)直線的交點,解得、,所以,而的距離為,故平行四邊形的面積為40.

另兩邊分別與兩邊關(guān)于點對稱,設(shè)其上任一點為,則點關(guān)于M的對稱點為,由點Q在直線上可得方程分別為:;聯(lián)立方程組可得兩點坐標(biāo)分別為、,所以,而的距離為,故平行四邊形的面積為40.
考點:直線關(guān)于點的對稱問題,直線的交點,平行四邊形的性質(zhì),面積.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知長方形的兩條對角線的交點為,且所在的直線方程分別為

(1)求所在的直線方程;  
(2)求出長方形的外接圓的方程.

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(2) 求圓上的點到直線距離的最大值.

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(2) 直線l1與l2平行,且坐標(biāo)原點到l1、l2的距離相等.

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已知直線的方程為,求滿足下列條件的直線的方程:
(1)平行且過點;(2)垂直且過點;

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當(dāng)時,如果直線的傾斜角滿足關(guān)系式
,則此直線方程的斜率為       

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