已知雙曲線中心在原點，焦點坐標是，并且雙曲線的離心率為。
（1）求雙曲線的方程；
（2）橢圓以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點，求橢圓的方程。

解：
由條件知，，  ，         
所以
                       …………….6分

       

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以
點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過 及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，并且直線是拋物線的一條切線。
（1）求橢圓的方程
（2）過點的動直線交橢圓于、兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在求出的坐標；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點，直線，為平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為點，且.
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）過點的直線交軌跡于，兩點，交直線于點，已知，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點M，N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓 （）的一個焦點坐標為，且長軸長是短軸長的倍.
（1）求橢圓的方程；
（2）設為坐標原點，橢圓與直線相交于兩個不同的點，線段的中點為，若直線的斜率為，求△的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線方程為，過點的直線AB交拋物線于點、，若線段的垂直平分線交軸于點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）設橢圓的對稱中心為坐標原點,其中一個頂點為,右焦點與點
的距離為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在經(jīng)過點的直線,使直線與橢圓相交于不同的兩點滿足？若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案