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已知定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數,f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(　　)

(A)(-2,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(1,+∞) (D)(4,+∞)

 

B

【解析】因為f(x+2)為偶函數,

所以f(2-x)=f(x+2),因此f(0)=f(4)=1.

令h(x)=,則原不等式即為h(x)<h(0).

又h'(x)==,

依題意f'(x)<f(x),故h'(x)<0,因此函數h(x)在R上是減函數,所以由h(x)<h(0)得x>0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若實數a,b滿足a+b<0,則(　　)

(A)a,b都小于0

(B)a,b都大于0

(C)a,b中至少有一個大于0

(D)a,b中至少有一個小于0

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā), 并沿同一路線(假定為直線)行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖所示).那么對于圖中給定的t0和t1,下列判斷中一定正確的是(　　)

(A)在t1時刻,甲車在乙車前面

(B)t1時刻后,甲車在乙車后面

(C)在t0時刻,兩車的位置相同

(D)t0時刻后,乙車在甲車前面

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列各函數值:

①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10);

④.

其中符號為負的是(　　)

(A)① (B)② (C)③ (D)④

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)=,g(x)=,對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數k的取值范圍是　　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某學校制定獎勵條例,對在教育教學中取得優(yōu)異成績的教職工實行獎勵,其中有一個獎勵項目是針對學生高考成績的高低對任課教師進行獎勵的.獎勵公式為f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任課教師所在班級學生的該任課教師所教學科的平均成績與該科省平均分之差,f(n)的單位為元),而k(n)=現有甲、乙兩位數學任課教師,甲所教的學生高考數學平均分超出省平均分18分,而乙所教的學生高考數學平均分超出省平均分21分,則乙所得獎勵比甲所得獎勵多(　　)

(A)600元 (B)900元 (C)1600元 (D)1700元

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,A,B,C,D是某煤礦的四個采煤點,m是公路,圖中所標線段為道路,ABQP,BCRQ,CDSR近似于正方形.已知A,B,C,D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的質量都成正比.現要從P,Q,R,S中選出一處設立一個運煤中轉站,使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少,則地點應選在(　　)

(A)P點 (B)Q點 (C)R點 (D)S點

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十九第三章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)十一第二章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數y=()|1-x|+m的圖象與x軸有公共點,則m的取值范圍是(　　)

(A)m≤-1 (B)m≥1

(C)-1≤m<0 (D)0<m≤1

 

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