已知a>0,且
.設(shè)命題
:函數(shù)
在(0,+∞)上單調(diào)遞減,命題
:曲線
與x軸交于不同的兩點,如果
是假命題,
是真命題,求a的取值范圍.
.
試題分析:解題思路:先化簡命題
,得到各自滿足的條件;再根據(jù)真值表判定
的真假,進(jìn)一步求
的取值范圍.規(guī)律總結(jié):當(dāng)
都為真命題時,
為真命題;當(dāng)
都為假命題時,
為假命題.
試題解析:因為函數(shù)
在(0,+∞)上單調(diào)遞減,所以p:
,
又因為曲線
與x軸交于不同的兩點,
所以
,解得q:
或
,
因為
是假命題,
是真命題,所以命題p,q一真一假,
①若p真q假,則
所以
;
②若p假q真,則
所以
.
故實數(shù)a的取值范圍是
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax
2-x+
a)的定義域為R;命題q:3
x-9
x<a對一切的實數(shù)均成立,如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給定下列命題:
①“x>1”是“x>2”的充分不必要條件;
②“若sinα≠
,則α≠
”;
③若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題;
④命題“?x
0∈R,使x
02-x
0+1≤0”的否定.
其中真命題的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出以下四個命題:
(1)對于任意的a>0,b>0,則有algb=blga成立;
(2)直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α;
(3)在空間如果兩條直線與同一條直線垂直,那么這兩條直線平行;
(4)在平面將單位向量的起點移到同一個點,終點的軌跡是一個半徑為1的圓.
其中真命題的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,原命題為“若
,則
在
上單調(diào)遞減”,關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是( )
A.真,真,真 | B.假,假,假 |
C.真,真,假 | D.假,假,真 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“
,
”的否定是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,設(shè)命題
:函數(shù)
在R上單調(diào)遞增;命題
:不等式
對任意
恒成立,若
且
為假,
或
為真,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中假命題有 ( )
①
,使
是冪函數(shù);
②
,使
成立;
③
,使
恒過定點;
④
,不等式
成立的充要條件
.
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