在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使.

如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,

且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè),則 

A.           B.

C.           D.

A


解析:

因為點B、M、F三點共線,則存在實數(shù)t,使.

,,則.

因為點C、M、E三點共線,則,所以.故.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在平面向量中有如下定理:設(shè)點O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.試利用該定理解答下列問題:
如圖,在△ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè)
AM
=x
AE
+y
AF
,則x+2y=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•惠州二模)在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P,Q,R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使
OP
=(1-t)
OQ
+t
OR
.如圖,在△ABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè)
AM
=x
AE
+y
AF
,則(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使.試利用該定理解答下列問題:如圖,

 


在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè),則x+y=     .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面向量中有如下定理:設(shè)點O,P,Q,R為同一平面內(nèi)的點,則P、Q、R三點共線的充要條件是:存在實數(shù)t,使.

如圖,在ΔABC中,點E為AB邊的中點,點F在AC邊上,

且CF=2FA,BF交CE于點M,設(shè),則 

               (   )

A.           B.

C.           D.

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