(本大題共13分)
已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求的表達(dá)式;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)設(shè)是函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù),問是否存在實(shí)數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/b/hkqaf1.gif" style="vertical-align:middle;" />,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1時(shí)f(x)>0.
(1)求;
(2)判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性;
(3)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分)
已知為上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為二次函數(shù),且滿足,不等式組的解集是.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程:根的個(gè)數(shù)
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(本小題滿分12分)
已知,.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)。
(1)將f(x)寫成分段函數(shù),在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(2)解不等式f(x)>5,并求出函數(shù)y= f(x)的最小值。
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(12分)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有,當(dāng)時(shí),。
(1)求證:是周期函數(shù);
(2)計(jì)算:。
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