已知f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),f4(x)=f3′(x),…,fn(x)=fn-1′(x),則f2015(x)等于(   )

A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 

D

解析試題分析:解:∵f2(x)=(cosx)′=-sinx, f3(x)=(-sinx)′=-cosx, f4(x)=(-cosx)′=sinx, f5(x)=(sinx)′=cosx,…,由此可知fn(x)的值周期性重復出現(xiàn),周期為4,因為2015=4×503+3故f2010(x)=f3(x)=-cosx.故選D
考點:三角函數(shù)的導數(shù)
點評:考查三角函數(shù)的導數(shù)的公式,會根據(jù)條件歸納總結得到結論,并利用得到的結論解決問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列命題正確的是                                (   )

A.函數(shù)的圖像是關于點成中心對稱的圖形
B.函數(shù)的最小正周期為2
C.函數(shù)內單調遞增
D.函數(shù)的圖像是關于直線成軸對稱的圖形

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在銳角中,設大小關系為(   )

A. B. C. D.

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已知,且,則的值是

A. B. C. D.

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已知函數(shù),如果存在實數(shù)x1,使得對任意的實數(shù)x,都有成立,則的最小值為(  )

A. B. C. D. 

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,則角的終邊在

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限

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計算的值為(   )

A.B.C.D.

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如果角的終邊經過點,那么的值是( 。

A.B.C.D.

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的值(   )

A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在

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