（1）已知函數(shù)的定義域為，是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若函數(shù)的零點恰有兩個，則實數(shù)的取值范圍是(　　)
A．B．
C．D．或
（2）對于函數(shù)在其定義域內(nèi)任意的且，有如下結(jié)論：
①；
②；
③；
④.
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________．
（1）D；（2）②③

試題分析：（1）要使函數(shù)的零點恰有兩個，則根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，則只需要當(dāng)時，函數(shù)的零點恰有一個即可．
（2）利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢驗即可.
（1）因為是奇函數(shù)，所以也是奇函數(shù)，所以要使函數(shù)的零點恰有兩個，則只需要當(dāng)時，函數(shù)的零點恰有一個即可．
由得，，
若，即，解得．
若，要使當(dāng)時，函數(shù)只有一個零點，則，
所以此時，，解得．
綜上或．
故選D．
（2）利用對數(shù)的基本運算性質(zhì)進行檢驗：
①；
②；
③在單調(diào)遞增，可得；
④，，由基本不等式可得
，從而可得.
故答案為：②③.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例．又當(dāng)時，．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實際電價－成本價)]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式, .  今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資（單位：萬元）
（1）試建立總利潤（單位：萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指明函數(shù)定義域；
（2）如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費用為元，如圖所示，
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式；
（2）問供水站建在岸邊何處才能使水管費用最省？ 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

建造一個容積為8，深為2的無蓋水池，如果池底與池壁的造價每平方米分別是120元和80元，則水池的最低造價為           元.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要制作一個容積為，高為1m的無蓋長方體容器，已知該溶器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是是每平方米10元，則該容器的最低總造價是（   ）
A．80元B．120元C．160元D．240元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),的整數(shù)部分用表示，則的值是      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案