已知，函數(shù)，在是一個(gè)單調(diào)函數(shù)。
（1）試問在的條件下，在能否是單調(diào)遞減函數(shù)？說明理由。
（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（3）設(shè)且，比較與的大小。
(Ⅰ)略   (Ⅱ)   （Ⅲ）
（1）若在遞減，則 即在恒成立
這樣的實(shí)數(shù)a不存在   ∴不可能在遞減
（2）若在遞增，則 即在恒成立∴
（3）由（1）（2）知在只可能單調(diào)遞增
設(shè)，則∴
二式相減得    ∴
∵ ∴  又 ∴
∴  即
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程；
（2）已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，α，β，且α＜β．若對任意的
x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b為實(shí)數(shù)，且b＞a＞e,其中e為自然對數(shù)的底，
求證: ab＞ba.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)如圖所示， （Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為  （   ）
A．[-,+∞]B．(-∞ ,-3)
C．(-∞ ,-3)∪[－,+∞]D．[－,]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以右焦點(diǎn)為圓心，過另一焦點(diǎn)的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長之比2:1,為此平面上一定點(diǎn)，且.（1）求橢圓的方程（2）若直線與橢圓交于如圖兩點(diǎn)A、B，令。求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若，則的值是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)導(dǎo)數(shù)為（        ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=                    。

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