已知函數(shù),的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

（Ⅰ） （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）函數(shù) ，
解方程： ，解得 的值，再根據(jù)的 單調性求其值域.
(Ⅱ)利用（Ⅰ）的結果將 ，再利用正弦定理將其轉化為邊長 的關系，從而求出 的值.
試題解析：解：（1）由題意，的最大值為，所以．        2分
而，于是，．                  4分
在上遞增．在 遞減，
所以函數(shù)在上的值域為；                  5分
(Ⅱ)化簡得      ．      7分
由正弦定理，得，                        9分
因為△ABC的外接圓半徑為．．              11分
所以                               12分
考點：1、三角函數(shù)的性質；2、正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標；
（2）設，，若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（3）求方程的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時相應的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的圖像上相鄰兩對稱軸的距離為.
（1）若，求的遞增區(qū)間；
（2）若時，的最大值為4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個單位，再將得到的圖像橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點的橫坐標由小到大依次是求數(shù)列的前2n項的和。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案