某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失��；分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

(1) ,,, ,甲組優(yōu)于乙組 (2)

解析試題分析:(1)按照題意對甲,乙兩組15次實驗的等分,再根據(jù)平均數(shù)求的甲,乙成績平均數(shù),再根據(jù)方差的計算公式即可求的甲乙的方差,再比較甲乙兩組的平均數(shù)和方差,誰平均數(shù)大方差小,誰的研究水平較好.
(2)根據(jù)題意可知有15此實驗,其中有7次是只有一組研發(fā)成功,頻率除以總數(shù)即可得到概率的估算值,進而得到恰有一組研發(fā)成功的概率.
(1)甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?nèi)缦?,其平均數(shù);方差,
乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,其平均數(shù),方差為,
因為,所以甲組的研發(fā)水平優(yōu)于乙組.
(2)記,在所有抽的的個結(jié)果中,恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果如下:
共個,所以根據(jù)古典概型的概率計算公式可得.
考點：概率 平均數(shù) 方差

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內(nèi)所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

(1)已知該地區(qū)共有高二學生42500名，根據(jù)該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名？
(2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學生中，僅有A，B兩名學生認為作業(yè)多.如果從這六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設備的概率分別是0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用設備相互獨立，
（1）求同一工作日至少3人需使用設備的概率；
(2)實驗室計劃購買k臺設備供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用設備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工藝廠開發(fā)一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天該師傅的產(chǎn)品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．
(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率；
(2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天都不通過檢查的得0分，兩天中只通過一天檢查的得1分，兩天都通過檢查的得2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
乒乓球臺面被球網(wǎng)分成甲、乙兩部分，如圖，
甲上有兩個不相交的區(qū)域，乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點在上記3分，在上記1分，其它情況記0分.對落點在上的來球，隊員小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為；對落點在上的來球，小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為.假設共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：
（Ⅰ）小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（Ⅱ）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立.
求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；
記為比賽決出勝負時的總局數(shù)，求的分布列和均值（數(shù)學期望）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩
部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為環(huán)，某同學向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設他每次必
定會中靶，且投中靶內(nèi)各點是隨機的.
（1）求該同學在一次投擲中獲得環(huán)的概率；
（2）設表示該同學在次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
(1)求此人到達當日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；
(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夾角是鈍角的概率．

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