Question

自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為(  )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：先由表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知，第2013行中共有2013個，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)是在在第2014行第2014列的數(shù)的上面的一個數(shù)，結(jié)合等差數(shù)列的 通項可求解：表中的每行的第一個數(shù)構(gòu)成的數(shù)列記為{a_n}，則a₂-a₁=1，a₃-a₂=3，a₄-a₃=5…a₂₀₁₃-a₂₀₁₂=2×2012-1，以上式子疊加可得，a₂₀₁₃=2013×2011+2，由表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可知，第2013行中共有2013個，∵第2014行的第一個數(shù)為2014×2012+2，∵第2014行的數(shù)是以2014×2012+2為首項，1為公差的等差數(shù)列，且橫行有2014個數(shù)，，該數(shù)是2014×2012+2+2013，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)是在在第2014行第2014列的數(shù)的上面的一個數(shù)，即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2，故選B
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察數(shù)列的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．