Question

【題目】隨著運(yùn)動app和手環(huán)的普及和應(yīng)用，在朋友圈、運(yùn)動圈中出現(xiàn)了每天1萬步的健身打卡現(xiàn)象，“日行一萬步，健康一輩子”的觀念廣泛流傳.“健步達(dá)人”小王某天統(tǒng)計(jì)了他朋友圈中所有好友（共500人）的走路步數(shù)，并整理成下表：

分組（單位：千步）
頻數(shù)	60	240	100	60	20	18	0	2

（1）請估算這一天小王朋友圈中好友走路步數(shù)的平均數(shù)（同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；

（2）若用表示事件“走路步數(shù)低于平均步數(shù)”，試估計(jì)事件發(fā)生的概率；

（3）若稱每天走路不少于8千步的人為“健步達(dá)人”，小王朋友圈中歲數(shù)在40歲以上的中老年人共有300人，其中健步達(dá)人恰有150人，請?zhí)顚懴旅?/span>列聯(lián)表.根據(jù)列聯(lián)表判斷，有多大把握認(rèn)為，健步達(dá)人與年齡有關(guān)？

	健步達(dá)人	非健步達(dá)人	合計(jì)
40歲以上
不超過40歲
合計(jì)

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.6216；（3）見解析.

【解析】

（1）由數(shù)據(jù)和平均值的計(jì)算公式可得答案，（2）由頻率估計(jì)概率可得答案，（3）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表即可，計(jì)算K2，對照題目中的表格，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

（1）由題意可得這一天小王朋友圈中好友走路步數(shù)的平均數(shù)為：，

所以這一天小王500名好友走路的平均步數(shù)約為8.432步．

（2）由頻率約等概率可得：，

所以事件A的概率約為0.6216．

（3）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表如下：

	健步達(dá)人	非健步達(dá)人	合計(jì)
40歲以上	150	150	300
不超過40歲	50	150	200
合計(jì)	200	300	500

，

∴有99.9%以上的把握認(rèn)為，健步達(dá)人與年齡有關(guān)．