(12分) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.
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(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測使用年限為10年時(shí), 維修費(fèi)用是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆湖北省黃岡中學(xué)高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪,摩天輪的外圍是一個(gè)周長為米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元,假設(shè)座位等距離分布,且至少有四個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價(jià)為元.
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(Ⅱ)當(dāng)米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測,一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬元。
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
2005年10月12日,我國成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船,這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體(包括搭載的飛行器)的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為:(其中);當(dāng)燃料重量為噸(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),)時(shí),該火箭的最大速度為.
(Ⅰ)求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式;(要求簡化表達(dá)式)
(Ⅱ)已知該火箭的起飛重量是544噸,則應(yīng)裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(12分) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.
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(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測使用年限為10年時(shí), 維修費(fèi)用是多少?
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