如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，則小正方形的邊長為            時(shí)，盒子容積最大？。
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試題分析：設(shè)小正方形的邊長為xcm，則x∈（0，）；
盒子容積為：y=（8-2x）•（5-2x）•x=4x3-26x2+40x，
對y求導(dǎo)，得y′=12x2-52x+40，令y′=0，得12x2-52x+40=0，解得：x=1，x=（舍去），
所以，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y′＞0，函數(shù)y單調(diào)遞增；當(dāng)1＜x＜時(shí)，y′＜0，函數(shù)y單調(diào)遞減；
所以，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y取得最大值18；
所以，小正方形的邊長為1cm，盒子容積最大，最大值為18cm3．.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實(shí)數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對于任意的，存在實(shí)數(shù)、滿足，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求證函數(shù)存在反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上且以3為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝ln(x2－x＋1)，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)
A．3 B．5 C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，有下列4個(gè)命題：
①任取，都有恒成立；
②，對于一切恒成立；
③函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；
④對任意，不等式恒成立．
則其中所有真命題的序號是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3－px2－qx的圖像與x軸切于(1,0)點(diǎn)，則函數(shù)f(x)的極值是(　　)
A．極大值為，極小值為0
B．極大值為0，極小值為
C．極大值為0，極小值為－
D．極大值為－，極小值為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x2＋|x－a|＋b在區(qū)間(－∞，0]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．a(chǎn)≥0
B．a(chǎn)≤0
C．a(chǎn)≥1
D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)且，當(dāng)，且時(shí)，有，若對所有、恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________．

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