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在邊長為2的正方形ABCD內任取一點P，則使點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是______．
正方形的面積為4，即D區(qū)域的面積為4；
在正方形內，點P到四個頂點的距離至少有一個小于1，即為以四個頂點為圓心，1為半徑的四個四分之一圓
其面積為π，即d的區(qū)域面積為π；
由幾何概型的概率公式可知P=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

a1是[0，1]上的均勻隨機數，a=（a1-0.5）*2，則a是區(qū)間______上的均勻隨機數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內任取點M，點M在球O內的概率是（　�。�
A．
2
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[0，1]上隨機取三個數x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，則P（A）=（　�。�
A．
1
8
B．
1
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（x，y）．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現的點數，求滿足
a
•
b
=-1的概率．
（Ⅱ）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿足
a
•
b
＜0的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規(guī)律拼成若干圖形，則按此規(guī)律第100個圖形中有白色地磚 ______塊；現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A．
1
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有五瓶墨水，其中紅色一瓶，藍色、黑色各兩瓶，某同學從中隨機任取出兩瓶，若取出的兩瓶中有一瓶是藍色，求另一瓶也是藍色的概率（   ）
A．B．C．D．

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