已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,a2=3,前n項(xiàng)和為Sn,且,(n∈N*,n≥2),數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=log2(an+1)+bn

(Ⅰ)判斷數(shù)列{an+1}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(Ⅱ)設(shè),求c1+c2+c3……+cn;

(Ⅲ)對于(Ⅰ)中數(shù)列{an},若數(shù)列{In}滿足ln=log2(an+1)(n∈N*),在每兩個lklk+1之間都插入2k-1(k=1,2,3,…k∈N*)個2,使得數(shù)列{ln}變成了一個新的數(shù)列{tp},(p∈N*)試問:是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列{tp}的前m項(xiàng)的和Tm=2011?如果存在,求出m的值;如果不存在,說明理由.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,且對任意的n∈N*,當(dāng)n≥2,時,an總是3Sn-4與2-
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Sn-1
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(n+1)an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,n∈N*,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=3,通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
(1)求證:數(shù)列{
1Sn
}
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng).

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