用數學歸納法證明“當n為正奇數時,xn+yn能被x+y整除”的第二步是____.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
若等差數列的首項為公差為,前項的和為,則數列為等差數列,且通項為.類似地,請完成下列命題:若各項均為正數的等比數列的首項為,公比為,前項的積為,則 .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在平面中,△ABC的角C的內角平分線CE分△ABC面積所成的比.將這個結論類比到空間:在三棱錐A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E,則類比的結論為=________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
觀察下列等式:
+2=4;×2=4;+3=;×3=;+4=;×4=;…,根據這些等式反映的結果,可以得出一個關于自然數n的等式,這個等式可以表示為______________________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設函數f0(x)=1-x2,f1(x)=,fn(x)=,(n≥1,n≥N),則方程f1(x)=有________個實數根,方程fn(x)=有________個實數根.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
n個連續(xù)自然數按規(guī)律排列下表:
0 3 → 4 7 → 8 11…
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根據規(guī)律,從2010到2012箭頭方向依次為________.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
下表給出一個“三角形數陣”.已知每一列數成等差數列,從第三行起,每一行數成等比數列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于 ,amn= (m≥3).
,
,,
…
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式:
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7…
23=3+5 33=7+9+11…
24=7+9…
此規(guī)律,54的分解式中的第三個數為________.
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