已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程實(shí)根的個(gè)數(shù)。
解：（1），，．
當(dāng)時(shí)，
又
所以在處的切線方程為。
（2）函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="WIDTH: 109px; HEIGHT: 20px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120921/201209211417375661876.png">
當(dāng)時(shí)，，
所以
即在區(qū)間上沒(méi)有實(shí)數(shù)根．                       
當(dāng)時(shí)，，
令
只要討論根的個(gè)數(shù)即可
，
當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)
所以在區(qū)間上的最小值為
時(shí)，，即有兩個(gè)實(shí)根。
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已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，若，試求；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；

（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)．

    （1）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值范圍；

    （2）若的定義域?yàn)镽，又是奇函數(shù)，求的解析式，判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，如果函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；

（3）求證：（）．

 

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