已知函數(shù).
（1）設時，求函數(shù)極大值和極小值;
（2）時討論函數(shù)的單調區(qū)間.

(1)， 
(2)時，的增區(qū)間為（，+），減區(qū)間為（，）
<<時，的增區(qū)間為（，2）和（，+），減區(qū)間為（2，）
=時，的增區(qū)間為（，+）
>時，的增區(qū)間為（，）和（2，+），減區(qū)間為（，2）

解析試題分析：解：（1）    1分
=3==，   2分
令=0，則=或=2   3分


（，）

（，2）
2
（2，+）

+
0

0
+


極大

極小

，   4分
（2）=（1+2）+=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）時，求的最小值；
（2）若且在上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)的圖象如圖所示，且與軸相切于原點，若函數(shù)的極小值為－4.

(1)求的值；
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）記，那么當時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)。
（1）當a=1時，求的單調區(qū)間。
（2）若在上的最大值為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)（）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調函數(shù)，求 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;當時，求函數(shù)圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數(shù)的范圍;
(3) 證明:點也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)和的圖象關于原點對稱，且.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù):.
(1) 當時①求的單調區(qū)間;
②設,若對任意,存在,使,求實數(shù)取值范圍.
(2) 當時,恒有成立,求的取值范圍.

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