【題目】把五個標(biāo)號為1到5的小球全部放入標(biāo)號為1到4的四個盒子中，并且不許有空盒，那么任意一個小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中的概率是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第5球不獨占一盒，根據(jù)分類計數(shù)原理得到答案．

解：第一類，第5球獨占一盒，則有4種選擇；

如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯位排列，有2種選擇，

再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時有種選擇；

如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時有種選擇，

得到第5球獨占一盒的選擇有種，

第二類，第5球不獨占一盒，先放號球，4個球的全不對應(yīng)排列數(shù)是9；第二步放5號球：有4種選擇；，

根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的方法有種．

而將五球放到4盒共有種不同的辦法，

故任意一個小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中的概率

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

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【題目】在新冠肺炎疫情的影響下，南充高中響應(yīng)“停課不停教，停課不停學(xué)”的號召進(jìn)行線上教學(xué)，高二年級的甲乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)測試成績選出某班的5名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽，已知這次測試他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲班5名學(xué)生成績的平均分是83，乙班5名學(xué)生成績的中位數(shù)是86．

（1）求出x，y的值，且分別求甲乙兩個班中5名學(xué)生成績的方差，并根據(jù)結(jié)

果，你認(rèn)為應(yīng)該選派哪一個班的學(xué)生參加決賽？

（2）從成績在85分及以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名．求至少有1名來自甲班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+16a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對任意x∈R恒成立．

（1）如果p是真命題,求實數(shù)a的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓左、右頂點分別為A、B，上頂點為D(0,1)，離心率為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點E是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AE、BE與直線分別交于M、N兩點，當(dāng)線段MN的長度最小時，橢圓C上是否存在點T使的面積為？若存在，求出點T的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的左右焦點分別是，拋物線與橢圓有相同的焦點，點為拋物線與橢圓在第一象限的交點，且滿足

（1）求橢圓的方程；

（2）與拋物線相切于第一象限的直線，與橢圓交于兩點，與軸交于點，線段的垂直平分線與軸交于點，求直線斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求實數(shù)的值；

（2）若數(shù)列滿足（），且，求證：是等差數(shù)列；

（3）設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，試探究當(dāng)正實數(shù)滿足什么條件時，數(shù)列具有如下性質(zhì)：對于任意的（），都存在，使得，寫出你的探究過程，并求出滿足條件的正實數(shù)的集合.

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【題目】某企業(yè)為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量（單位：毫克），質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

產(chǎn)品質(zhì)量/毫克

頻數(shù)

（Ⅰ）以樣本的頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取件產(chǎn)品，求其中不合格品的件數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

甲流水線

乙流水線

總計

合格品

不合格品

總計

（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)？

（Ⅲ）由乙流水線的頻率分布直方圖可以認(rèn)為乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量服從正態(tài)分布，求質(zhì)量落在上的概率．

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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