在△ABC中,設(shè)a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且b2+c2-a2=bc,A=
π
3
π
3
分析:利用余弦定理表示出cosA,將已知等式代入計(jì)算求出cosA的值,由A為三角形的內(nèi)角,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù).
解答:解:∵b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
,
∵A為三角形的內(nèi)角,
∴A=
π
3

故答案為:
π
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)a,b,c是角A,B,C所對(duì)的邊,S是該三角形的面積,且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0

(I)求角B的度數(shù);
(II)若a=4,S=5
3
,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)
a+b
c
=p,C=
π
3

(I)若sinA=
3
cosB
,求角B及實(shí)數(shù)p的值;
(II)求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)a,b,c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,b=2,c=1,面積S△ABC=
1
2
,則內(nèi)角A的大小為
π
6
6
π
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,設(shè)∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知3cosA-2sin2A=0,
(1)求∠A的大;
(2)若a=
3
,b+c=3(b>c)
,求b,c的值.

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