Question

【題目】關于x的不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（0，1]
C.[﹣ ，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：不等式4x+x﹣a≤ 在x∈[0， ]上恒成立，等價為不等式4x+x﹣ ≤a在x∈（0， ]上恒成立，
設f（x）=4x+x﹣ ，則函數(shù)在∈（0， ]上為增函數(shù)，
∴當x= 時，函數(shù)f（x）取得最大值f（ ）=4 + ﹣ =2﹣1=1，
則a≥1，
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．