如圖，D為⊙O內(nèi)一點，BD交⊙O于C，BA切⊙O于A，若AB=6，OD=2，DC=CB=3，則⊙O的半徑為（ ）

A．3+
B．2
C．
D．
【答案】分析：延長BD交圓于點E，過O作OF⊥BD，垂足為F，連OC，由切割線定理，得AB2=BC•BE，解得BE=12，CE=9，因為OF⊥CE，所以CF==，DF=CF-CD=-3=，在直角三角形ODF中，由勾股定理，能求出⊙O的半徑．
解答：解：延長BD交圓于點E，過O作OF⊥BD，垂足為F，連OC，由切割線定理，得AB2=BC•BE，
即62=3BE，解得BE=12，
所以CE=BE-BC=12-3=9，
因為OF⊥CE，所以CF==，
所以DF=CF-CD=-3=，
在直角三角形ODF中，由勾股定理，得，
OF2=OD2-DF2=，
在直角三角形OCF中，由勾股定理，得，
OC2=CF2+OF2=22，所以O(shè)C=r=．
故選D．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意勾股定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=
65°
65°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D為⊙O內(nèi)一點，BD交⊙O于C，BA切⊙O于A，若AB=6，OD=2，DC=CB=3，則⊙O的半徑為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=
4
4
．
B． P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ為參數(shù)）上一點，則它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值為
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集為
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，D為⊙O內(nèi)一點，BD交⊙O于C，BA切⊙O于A，若AB=6，OD=2，DC=CB=3，則⊙O的半徑為


  1. A.
    3+數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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