如圖：正方體，棱長(zhǎng)為1，黑白二蟻都從點(diǎn)出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（其中）.設(shè)黑白二蟻?zhàn)咄甑?014段后，各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑白蟻的距離是   (     )
 

A．1B．C．D． 0

B

解析試題分析：根據(jù)規(guī)則，觀察黑螞蟻與白螞蟻經(jīng)過(guò)幾段后又回到起點(diǎn)，得到每爬6步回到起點(diǎn)，周期為6．計(jì)算黑螞蟻爬完段后實(shí)質(zhì)是到達(dá)哪個(gè)點(diǎn)以及計(jì)算白螞蟻爬完段后實(shí)質(zhì)是到達(dá)哪個(gè)點(diǎn)，即可計(jì)算出它們的距離，由題意，白螞蟻爬行路線為，即過(guò)6段后又回到起點(diǎn)，可以看作以6為周期，由，白螞蟻爬完段后到回到Ｃ點(diǎn)；同理，黑螞蟻爬完段后回到點(diǎn)，所以它們此時(shí)的距離為．故選B．
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題．學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（   ）

A．若，則
B．若，，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩個(gè)平面垂直,下列命題:
(1) 一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意直線.
(2) 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線.
(3) 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面.
(4) 過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是 （    ）

A．若，，則 B．若，，則
C．，，則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中（     ）

A.              B.
C. AB與CD所成的角為    D. AB與CD相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題正確的是(     )

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等, 則這兩條直線平行; 
B．若一個(gè)平面內(nèi)有三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行; 
C．若一條直線和兩個(gè)相交平面都平行, 則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行; 
D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面, 則這兩個(gè)平面平行. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在空間中，若、表示不同的平面，、、表示不同直線，則以下命題中正確的有　（ ）
①　若∥，∥，∥，則∥
②　若⊥，⊥，⊥，則⊥
③　若⊥，⊥，∥，則∥
④　若∥，，，則∥

A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在正方形中，沿對(duì)角線將正方形折成一個(gè)直二面角，則點(diǎn)到直線的距離為（     ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案