【題目】已知拋物線的方程為，直線過定點(diǎn)P（2,0），斜率為。當(dāng)為何值時(shí)，直線與拋物線：

（1）只有一個(gè)公共點(diǎn)；

（2）有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（3）沒有公共點(diǎn)。

【答案】（1）或（2）（3）

【解析】

由題意可設(shè)直線方程為：y＝k（x2），聯(lián)立方程可得，整理可得k2x24（k2﹣1）x+4k2＝0（*）

（1）直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)（*）只有一個(gè)根

（2）直線與拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)（*）有兩個(gè)根

（3）直線與拋物線沒有一個(gè)公共點(diǎn)（*）沒有根

由題意可設(shè)直線方程為：y＝k（x2），

聯(lián)立方程可得，整理可得k2x24（k2﹣1）x+4k2＝0（*）

（1）直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)（*）沒有根

①k＝0時(shí)，x＝0符合題意

②k≠0時(shí)，△＝16（k2﹣1）2﹣16k4＝0

∴

綜上可得，，，或0，

（2）直線與拋物線有2個(gè)公共點(diǎn)（*）有兩個(gè)根

∴

∴

即∪

（3）直線與拋物線沒有一個(gè)公共點(diǎn)（*）沒有根

解不等式可得，k或k，

即∪

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，M為PC的中點(diǎn)．

(1)求證：PC⊥AD.

(2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得A，Q，M，D四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：OM∥平面PAB；

（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面；

（Ⅱ）設(shè)，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出這個(gè)實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的近似值.

我們知道，我國(guó)早在《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的古率記載，《隋書律歷志》有如下記載：“南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈肭二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二”，這一記錄指出了祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻(xiàn)：其一是求得圓周率；其二是得到的兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)即：約率為22/7，密率為355/113，他算出的的8位可靠數(shù)字，不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界紀(jì)錄一千多年，他對(duì)的研究真可謂“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千年之外”，祖沖之是我國(guó)古代最有影響的數(shù)學(xué)家之一，莫斯科大學(xué)走廊里有其塑像，1959年10月，原蘇聯(lián)通過“月球3”號(hào)衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后，就以祖沖之命名一個(gè)環(huán)形山，其月面坐標(biāo)是：東經(jīng)148度，北緯17度.

縱橫古今，關(guān)于值的研究，經(jīng)歷了古代試驗(yàn)法時(shí)期、幾何法時(shí)期、分析法時(shí)期、蒲豐或然性試驗(yàn)方法時(shí)期、計(jì)算機(jī)時(shí)期，己知，試以上述的不足近似值和過剩近似值為依據(jù)，那么使用兩次“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家放開計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子．在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得，有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì)，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì)，其余情形有對(duì)，且．現(xiàn)用樣本的頻率來(lái)估計(jì)總體的概率．

（1）說(shuō)明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩，實(shí)行貼補(bǔ)政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元．這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間，一位游客來(lái)到某旅游城市，這里有甲、乙、丙三個(gè)著名的旅游景點(diǎn)，若這位游客游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

（Ⅰ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）記“時(shí)，不等式恒成立”為事件，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng)，市委組織部舉辦了黨建主題知識(shí)競(jìng)賽（滿分120分），從參加競(jìng)賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員，統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)賽成績(jī)得到下面頻率分布表：

成績(jī)/分

頻率

0.1

0.3

0.3

0.2

0.1

已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的有人.

（1）將成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”，在內(nèi)的定義為“良好”，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整.

男黨員

女黨員

合計(jì)

優(yōu)秀

良好

15

合計(jì)

25

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

（3）若在抽取的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進(jìn)行黨建知識(shí)宣講，求被抽取的這兩人成績(jī)都在內(nèi)的概率.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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