【題目】某快遞公司（為企業(yè)服務(wù)）準(zhǔn)備在兩種員工付酬方式中選擇一種現(xiàn)邀請甲、乙兩人試行10天兩種方案如下：甲無保底工資送出50件以內(nèi)（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工資50元，且每送出一件再支付2元分別記錄其10天的件數(shù)得到如圖莖葉圖，若將頻率視作概率，回答以下問題：

（1）記甲的日工資額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）如果僅從日工資額的角度考慮請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇，并說明理由．

【答案】（1）分布列詳見解析，數(shù)學(xué)期望為151.5元；（2）推薦該公司選擇乙的方案，理由詳見解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)莖葉圖得到的所有可能取值為：，，，，，并計(jì)算其概率，再列出分布列求數(shù)學(xué)期望即可.（2）根據(jù)題意求出乙的日均工資額，再比較甲乙的日工資額即可.

（1）設(shè)甲日送件量為，則

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

所以的所有可能取值為：，，，，．

，，，

，.

的分布列為

（元）.

（2）乙的日均送件量為：

乙的日均工資額為：（元），

而甲的日均工資額為：元， 元元，

因此，推薦該公司選擇乙的方案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫 子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排 列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如2268用算籌表示就是=||丄|||.執(zhí)行如圖所示程序框 圖，若輸人的x=1, y = 2,則輸出的S用算籌表示為

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線的交點(diǎn)分別為，求的最大值及此時(shí)直線的傾斜角.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的最小值。

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的大�。�

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【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展, 人們的購物習(xí)慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達(dá)人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進(jìn)行評價(jià). 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進(jìn)行評價(jià)統(tǒng)計(jì), 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.

對服務(wù)好評

對服務(wù)不滿意

合計(jì)

對商品好評

80

40

120

對商品不滿意

70

10

80

合計(jì)

150

50

200

(1) 是否有的把握認(rèn)為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? 請說明理由;

(2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進(jìn)行觀察, 求只有一次好評的概率.

（,其中）

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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種,因其味甜如砂糖故名.某果農(nóng)選取一片山地種植砂糖橘,收獲時(shí),該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹株數(shù)的倍.

(1)求a,b的值;

(2)從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹里隨機(jī)抽取兩株,求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.

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【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長度均相等，為的中點(diǎn)，分別是線段和線段的動點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足，當(dāng)運(yùn)動時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是

A. 在內(nèi)總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：直線是曲線的切線；

（Ⅲ）寫出的一個(gè)值，使得函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)（只需直接寫出數(shù)值）

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