Question

有一批材料可以建成長(zhǎng)為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則依題意可知4x+3y=200，代入矩形的面積公式，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求得圍城矩形面積的最大值．
解答：解：設(shè)每個(gè)小矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=-4x²+200x=-4（x-25）²+2500
∴x=25時(shí)，S_max=2500（m²）
答：圍成的矩形的最大面積是2500（m²）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的最值的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．