（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（I）求證：在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求值；
（Ⅲ）對(duì)恒成立，求的取值范圍.
（I）函數(shù)在上單調(diào)遞增。證明略
（Ⅱ） 
（Ⅲ）。
解：（I），
由于，故嘗時(shí)，，所以，
故函數(shù)在上單調(diào)遞增。
（Ⅱ）令，得到，
因?yàn)楹瘮?shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，所以有三個(gè)根，
因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，故  
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增。
所以，
  
記則（僅在時(shí)取到等號(hào)），
所以遞增，故，
所以 ，    于是
故對(duì)
，所以。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求證：在上為增函數(shù)；
（3）求證：方程至少有一根在區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）的圖象過點(diǎn)，那么的值等于：
　　　　  　　　　       　　　     　                                 高#考#資#源#

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)<<,則（ ）
A．恒為負(fù)B．等于零C．恒為正D．不大于零

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡的結(jié)果是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)數(shù), 0，的大小順序是  (     )
A．0B．0
C．0D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=             。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A．（1，+∞）B．[4,8]C．（4,8）D．（1,8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ▲   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案