已知命題p:f(x)=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù);命題q:不等式(x-1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實數(shù)m的取值范圍是。

 

【答案】

0≤m<.

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和不等式的求解的綜合運用,以及復合命題的真值的運用。

由f(x)=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),得1-2m>0,即m<

由不等式(x-1)2>m的解集為R,得m<0.,再結(jié)合命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,說明一真一假,討論得到。

解:由f(x)=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),得1-2m>0,即m<,由不等式(x-1)2>m的解集為R,得m<0.要保證命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,則需要兩個命題中只有一個正確,而另一個不正確,

故0≤m<.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:f(x)=
1-a•3x
在x∈(-∞,0]上有意義,命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R.如果p和q有且僅有一個正確,則a的取值范圍
(-∞,
1
2
]∪(1,+∞)
(-∞,
1
2
]∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:函數(shù)f(x)=log0.5(3-x)的定義域為(-∞,3);命題q:若k<0,則函數(shù)h(x)=在(0,+∞)上是減函數(shù).對以上兩個命題,下列結(jié)論正確的是(  ).

A.命題“pq”為真              B.命題“p或􀱑q”為假

C.命題“pq”為假              D.命題􀱑p且􀱑q”為假

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知命題p:函數(shù)f(x)=loga|x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增,命題q:關于x的方程x2+2x+loga=0的解集只有一個子集,p∨q為真,(¬p)∨(¬q)也為真,求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題P:f(x)=x3-ax在(2,+∞)為增函數(shù)

               命題q:g(x)=x2-ax+3在(1,2)為減函數(shù)

若p或q為真,p且q為假,求a的取值范圍。

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