已知且，若恒成立，
(1)求的最小值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）3；（2）或

試題分析：（1）且，若恒成立.即要求出的最大值.由柯西不等式可求得.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042628057719.png" style="vertical-align:middle;" />對(duì)任意的恒成立.所以等價(jià)于的最大值小于或等于.由（1）可得.所以等價(jià)于恒成立.通過(guò)討論即求得x的范圍.本小題的關(guān)鍵是關(guān)于恒成立的問(wèn)題的正確理解.
試題解析：（1），，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)）
又∵恒成立，∴.
故的最小值為3.
（2）要使恒成立，須且只須.
∴或或
∴或.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
（1）求的值；
（2）若+，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，不等式的解集為.
（1）求的值；
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a,b,c為正數(shù),且a+b+c=1,則++的最小值為　(　　)
A．9B．8C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，若存在，使得任意恒成立，且兩邊等號(hào)能取到，則的最小值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若P=+,Q=+(a≥0),則P、Q的大小關(guān)系是(　　)
A．P>QB．P=Q
C．P<QD．由a的取值確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，則n的最大值為(  )．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足ab≥4，c＋d≤4，則(  )
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

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