設(shè)ξ是離散隨機變量,p(ξ=a)=
2
3
p(ξ=b)=
1
3
,且a<b.又Eξ=
4
3
,Dξ=
2
9
,則a+b的值等于(  )
分析:由已知中p(ξ=a)+p(ξ=b)=1可得:隨機變量ξ的值,只能取a,b兩個值;結(jié)合Eξ=
4
3
Dξ=
2
9
,構(gòu)造關(guān)于a,b的方程組,解方程組可得答案.
解答:解:∵p(ξ=a)=
2
3
,p(ξ=b)=
1
3
,
2
3
+
1
3
=1,
故隨機變量ξ的值,只能取a,b兩個值;
又∵Eξ=
4
3
,Dξ=
2
9
,
2
3
a+
1
3
b=
4
3
,
(a-
4
3
2×
2
3
+(b-
4
3
2×
1
3
=
2
9

解得:a=1,b=2
故a+b=3
故選C
點評:本題考查的知識點是離散型隨機變量的期望和方差,其中根據(jù)已知,分析出隨機變量ξ的值,只能取a,b兩個值,是解答的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)ξ是一個離散型隨機變量,其分布列如下表,則q=
 

精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)X是一個離散型隨機變量,其分布列如圖,則q等于( 。
x -1 0    1
P   0.5 1-2q   q2 
A、1
B、1±
2
2
C、1-
2
2
D、1+
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)X是一個離散型隨機變量,X~B(n,p),且E(X)=2,D(X)=1,則n=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)X是一個離散型隨機變量,其分布列如下:
x 2 6 9
p
1
2
1-2q q2
則q的值為
1-
2
2
1-
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案