已知R(－3，0)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，．

(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求M點(diǎn)的軌跡C的方程；

(2)設(shè)A、B為軌跡C上兩點(diǎn)，N(1，0)，xA＞1，yA＞0，若存在實(shí)數(shù)λ，使，且，求λ的值．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)點(diǎn)，由得，，

　　由，得，　　4分

　　即．　　6分

　　(2)由(1)知為拋物線：的焦點(diǎn)，為過焦點(diǎn)的直線與的兩個(gè)交點(diǎn)．

　　當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，得，，．　　8分

　　當(dāng)直線斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)，代入得

　　．設(shè)，

　　則，得，　　12分

　　(或)

　　，此時(shí)，由得

　　．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，0），B（0，
3
）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=λ
OA
+
OB
（λ∈R），則λ等于（　　）
A、
3
3
B、
3
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（-3，0）﹑N（3，0），P為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？
（2）若m=-
5
9
，P點(diǎn)的軌跡為曲線C，過點(diǎn)Q（2，0）斜率為k1的直線?1與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A﹑B，AB中點(diǎn)為R，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，求證k1k2為定值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
QB
=λ
AQ
，且λ∈[2，3]，求?1在y軸上的截距的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，0），B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=λ
OA
+
OB
(λ∈R)，則λ等于
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，0）、B（0，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，且∠AOC=45°，設(shè)
OC
=λ
OA
+
OB
(λ∈R)，則λ的值為（　　）

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