Question

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用三角恒等變換公式對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，用二倍角公式和兩個(gè)角的和的正弦公式，再依據(jù)化簡(jiǎn)后的解析式求三角函數(shù)的周期．
（2）要畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，在所給的區(qū)間上找出函數(shù)值域的幾個(gè)特殊點(diǎn)，最大值和最小值點(diǎn)，在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)畫出函數(shù)圖象．
解答：解：（1）=…（2分）
∴函數(shù)的最小正周期T=π，f（x）_min=-2…（6分）
（2）由知，列表如下：

x	0					π
y		2	0	-2	0

…（9分）
函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上，圖象如圖

…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，以及函數(shù)的圖象的作法，解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，以及熟練掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)，作三角函數(shù)函數(shù)的圖象一般用五點(diǎn)法作圖，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式是解題的突破口．