已知函數(shù)
(1)若,有,求的取值范圍;
(2)當(dāng)有實(shí)數(shù)解時(shí),求的取值范圍。
(1);(2)。

試題分析:(1)設(shè),則原函數(shù)變形為 其對稱軸為。
時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005953851600.png" style="vertical-align:middle;" />。因此有

時(shí),有 ,所以.
時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,有
綜上所述:
(2)①時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,因此有
時(shí),有 ,所以此時(shí)無解。
時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,有
綜上所述:。
點(diǎn)評:中檔題,通過換元,將問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。研究二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題,要注意“二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù),對稱軸的位置,區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值”,一般有兩種情況:一是“軸動(dòng)區(qū)間定”,二是“軸動(dòng)區(qū)間定”。(2)是討論方程解的情況,注意結(jié)合圖象進(jìn)行分析,布列不等式組。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)、已知函數(shù)若角
(2)函數(shù)的圖象按向量平移后,得到一個(gè)函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)的圖像,需要把函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)(  )
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向右平移個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,再向右平移個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,再向左平移個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,再向左平移個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為得到的圖象,可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度或者向右平移的最小值為
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的遞增區(qū)間是______________________,
函數(shù)的對稱中心是_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù),則直線的斜率為(   )
A.B.C.一D.一

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為3的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,5]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )
A.9B.8C.7D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象(    )
A.向右平移個(gè)單位長度
B.向右平移個(gè)單位長度
C.向左平移個(gè)單位長度
D.向左平移個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,與的圖象重合,則實(shí)數(shù)的最小值為       .

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同步練習(xí)冊答案