【題目】定義在上的函數(shù)，其導函數(shù)為，且，，若當時，，則

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，利用函數(shù)的奇偶性和導數(shù)，求得在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

解法一：求得，，利用單調(diào)性，即可比較；

解法二：由條件可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且關于對稱，，，利用單調(diào)性，即可比較，得到答案．

由題意，函數(shù)滿足，即函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，

由導數(shù)的幾何意義可知，函數(shù)的圖像關于軸對稱，所以為偶函數(shù)，

所以．

當時，，當時，，

所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．

解法一：，．

因為，所以即，所以A錯；

因為，所以即，所以B對；

又無法確定符號，所以C， D錯．故選B．

解法二：由條件可得在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，且關于對稱．

，，

因為，且

所以即，

即，

又無法確定符號，所以C， D錯．故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質量指標值，得到下面試驗結果：

質量指標值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；

（2）估計這種產(chǎn)品質量指標值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）與中位數(shù)（結果精確到0.1）.

質量指標值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計

100

1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，且下列三個關系：，，中有且只有一個正確，則函數(shù)的值域是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，的圖象與直線分別交于、兩點，則（ ）

A.的最小值為

B.使得曲線在處的切線平行于曲線在處的切線

C.函數(shù)至少存在一個零點

D.使得曲線在點處的切線也是曲線的切線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年，依托用戶碎片化時間的娛樂需求、分享需求以及視頻態(tài)的信息負載力，短視頻快速崛起；與此同時，移動閱讀方興未艾，從側面反應了人們對精神富足的一種追求，在習慣了大眾娛樂所帶來的短暫愉悅后，部分用戶依舊對有著傳統(tǒng)文學底蘊的嚴肅閱讀青睞有加．

某讀書APP抽樣調(diào)查了非一線城市M和一線城市N各100名用戶的日使用時長（單位：分鐘），繪制成頻率分布直方圖如下，其中日使用時長不低于60分鐘的用戶記為“活躍用戶”．

（1）請?zhí)顚懸韵?/span>列聯(lián)表，并判斷是否有99．5%的把握認為用戶活躍與否與所在城市有關？

活躍用戶

不活躍用戶

合計

城市M

城市N

合計

（2）以頻率估計概率，從城市M中任選2名用戶，從城市N中任選1名用戶，設這3名用戶中活躍用戶的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

（3）該讀書APP還統(tǒng)計了2018年4個季度的用戶使用時長y（單位：百萬小時），發(fā)現(xiàn)y與季度（）線性相關，得到回歸直線為，已知這4個季度的用戶平均使用時長為12.3百萬小時，試以此回歸方程估計2019年第一季度（）該讀書APP用戶使用時長約為多少百萬小時．

附：，其中．

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上動點與定點的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù).若過的動直線與曲線相交于兩點.

(1)判斷曲線的名稱并寫出它的標準方程；

(2)是否存在與點不同的定點，使得恒成立？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，點，，，動點滿足，點為線段的中點，拋物線：上點的縱坐標為，.

（1）求動點的軌跡曲線的標準方程及拋物線的標準方程；

（2）若拋物線的準線上一點滿足，試判斷是否為定值，若是，求這個定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用一根長為分米的鐵絲制作一個長方體框架(由12條棱組成),使得長方體框架的底面長是寬的倍．在制作時鐵絲恰好全部用完且損耗忽略不計．現(xiàn)設該框架的底面寬是分米,用表示該長方體框架所占的空間體積(即長方體的體積)．

（1）試求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）當該框架的底面寬取何值時,長方體框架所占的空間體積最大,并求出最大值．

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